3.1. Вероятность безошибочного выполнения действий

Вероятность безошибочного выполнения действий (β_б), т. е. вероятность того, что заданные действия будут выполнены правильно, определяется структурно-алгоритмическим методом.

Для этого необходимы экспериментальные данные по надежности выполнения элементарных действий. Данный метод дает хорошие результаты, но очень трудоемок и требует предварительных исследований. В настоящее время имеются специальные справочники, в которых приводятся среднестатистические значения β_б для типовых элементарных действий, что несколько сокращает объем экспериментов и упрощает необходимые расчеты.

Вероятность безошибочного выполнения заданной последовательности действий рассчитывается по формуле:

βб_{Э =} βб_i

где β_б – вероятность безошибочного выполнения последовательных действий (эквивалентного блока

βб_i - вероятность безошибочного выполнения i-го последовательного действия.

Например, если задана какая-то последовательность элементарных действий (блок «Работа») (рис. 3.1), то вероятность безошибочного выполнения всего блока (эквивалентного блока) будет иметь вид

βб_{Э =} βб₁ βб₂ βб₃ = 0,96 • 0,98 • 0,97 = 0,91,

а вероятность появления ошибки при последовательном выполнении действий (без операции контроля) составит: β₀ = 1 - 0,91 = 0,09.

	║ ▼
βб1 = 0,96
║ ▼
Βб2 = 0,98
║ ▼
Βб3 = 0,97
║ ▼ Рис. 3.1. Блок «Работа»

Высокая вероятность появления ошибок в блоке «Работа» объясняется отсутствием операций контроля выполненных действий.

Вероятность безошибочного выполнения последовательных действий может быть повышена за счет введения операций контроля: самоконтроля или взаимоконтроля. При этом вероятность появления ошибочных действий значительно снижается (на один-два порядка). Для примера рассмотрим последовательность элементарных действий, но с введением операции контроля (рис. 3.2).

В общем виде вероятность безошибочного выполнения участка технологии работы «Работа – Контроль», может быть определена по формуле

В общем виде вероятность безошибочного выполнения участка технологии работы бота - Контроль», может быть определена по формуле

(3.2)

β- вероятность безошибочного выполнения блока «Работа - Контроль»;

К¹¹ - вероятность безошибочного выполнения операции «Контроль»;

К¹⁰ - вероятность выполнения операции «Контроль» с ошибками;

К⁰⁰ - вероятность безошибочного перехода к следующему блоку действий.

Для сравнения с блоком «Работа» рассчитаем вероятность безошибочного выполнения блока «Работа - Контроль».

Допустим, К¹⁰ = 0,11, К¹¹ = 0,89, К⁰⁰ = 0,92, тогда вероятность безошибочного выполнения блока «Работа - Контроль» будет равна

β= (0,91 • 0.89)/[1-(0,91 • 0.11+0,09 • 0,92)] = 0,809 /0,811≈ 0,998,

а вероятность появления ошибки при этом составит

Ро = 1-0,998 = 0,002.

Из приведенного примера следует, что даже при низкой надежности операций контроля вероятность появления ошибки по сравнению с блоком «Работа» уменьшилась в 45 раз!

С помощью аналогичных расчетов можно убедительно доказывать необходимость и эффективность таких работ, как выполнение карты контрольных проверок, выполнение операций взаимоконтроля и самоконтроля.