10.2 Аэродинамические нагрузки, действующие на авиабомбу в свободном полете

На рисунке 10.3 приведены параметры движения авиабомбы ФАБ-500 М-62, сброшенной с высоты 20000 м на скорости, соответствующей числу М = 1,5.

X,Y, км М

50

40

X

30

M Y

20 2

10 1

20 40 60 80 t

Рисунок 10.3

Во всем диапазоне чисел М полета АБ должна быть устойчива, т.е. обладать способностью после действия возмущения возвращаться в положение, при котором ее ось совпадает с касательной к траектории и возникающие при этом колебания должны носить затухающий характер.

Рассмотрим силы и моменты, действующие на АБ в свободном полете (рисунок 10.4).

У R

У^а X^а

Х

цт цд



V Хцд

Рисунок 10.4 Силы, действующие на авиабомбу в свободном полете

Cсоотношения между коэффициентами в связанной и поточной системами координат следующие

(10.1)

(10.2)

Восстанавливающий момент у статически устойчивых грузов направлен в сторону уменьшения угла атаки.

или

в % называется запасом статической устойчивости, для авиабомб обычно запас составляет 5…10%.

Характер изменения зависимости характеризует устойчивость авиабомб (рисунок 10.5).

mz

устойчивая АБ



не устойчивая АБ

Рисунок 10.5 Зависимость

Авиабомба должна обладать динамической устойчивостью. Под динамической устойчивостью понимается способность АБ к затухающим колебаниям.

Представим авиабомбу в виде пластины, центр давления которой расположен на расстоянии (рисунок 10.6).

Y

 

Рисунок 10.6

; (10.3)

Определим суммарную скорость и приращение угла атаки пластины в колебательном движении (рисунок 10.7).

V 90 + 

 l

V V_



Рисунок 10.7

Из теоремы косинусов . Предположим, что мало и , отсюда

Из теоремы синусов определим .

, отсюда , таким образом

Подставим выражение суммарного угла атаки в выражение для момента

восстанавливающий демпфирующий

момент момент

или

Cоставим уравнение углового движения

(10.4)

Обозначим , ,

отсюда .

Обозначим

отсюда (10.5)

Коэффициенты и при =  30⁰ постоянны, поэтому уравнение колебаний является уравнением второго порядка с постоянными членами (уравнение свободных колебаний) и его решение

(10.6)

где – декремент затухания, - круговая частота ), – период

колебаний, - постоянные.

При и

Отсюда декремент затухания (10.7)

Декремент затухания характеризует колебательный процесс (рисунок 10.8).

h  0 h = 0 h  0

Рисунок 10.8

По периоду или длине волны можно судить о степени статической устойчивости.

Из теории колебаний известно, что частота затухающих колебаний равна

При движении АБ в воздухе мало, отсюда

но ,

, (10.8)

Из практики известно, если L = 30…100 м, то АБ устойчива.