§ 1.5. Давление пороховых газов в постоянном объеме

При горении пороха в постоянном объеме, например в мано­метрической бомбе, вследствие непрерывного поступления порохо­вых газов давление р будет непрерывно возрастать до величины наибольшего давления Р в момент окончания горения.

Величина давления в любой момент времени определяется с помощью уравнения состояния газа с учетом коволюма (1.12):

откуда

где да— удельный объем газов.

При отсутствии теплообмена в постоянном объеме пороховые горен ^иметь постоянную температуру Т — Т во все время

К росматриваемому моменту времени сгорит и превратится в пороховые газыпороха, а останетсяш(1— ф) пороха. Образовавшиеся пороховые газы будут занимать объем, равный объему

каморы Wo, за вычетом объема, занимаемого несгоревшим порой

хом:где 8— плотность пороха.

Соответствующий удельный объем пороховых газов w будет равен отношению объема, занимаемого пороховыми газами, к их массе:

Подставляя это выражение в формулу (1.32) и учитывая, что , найдем

или |

Знаменатель выражения (1.33) представляет собой свободный объем каморы W^, т. е. объем каморы за вычетом объема, зани­маемого несгоревшим порохом и самими молекулами пороховых газов:

Введем приведенную длину свободного объема каморы

которая будет использоваться дальше.

Вводя плотность заряжания А, можем записать

Ввиду того что величины а и 1/8 мало отличаются друг от друга, влияние последнего слагаемого в знаменателе незначительно, а зависимость давления пороховых газов от относительной массь сгоревшего пороха близка к линейной.

Наибольшее давление пороховых газов р—Р достигается при ф=1 и называется полным пиростатическим давлением. Формулу для Р получим из выражения (1.33) или выражения (1.36):

или

формула впервые была получена Л. Н. Шишковым для дымного

пороха в 1857 г.

Уравнение (1.38) представляет собой уравнение гиперболы относительно Д. С увеличением плотности заряжания А наиболь­шее давление пороховых газов в постоянном объеме Р будет расти

и при приближении А к величине, равной, будет стремиться кбесконечности, так как знаменатель в выражении (1.38) будет стремиться к нулю.

Зависимость давления пороховых газов в постоянном объеме от времени имеет вид

где —давление в момент начала горения порохового заряда, равное атмосферному давлению или давлению пороховых газов воспламенителя; % — пиростатический параметр условий заряжания:

Из выражения (1.39) следует, что параметр т численно равен времени горения порохового заряда, при котором давление поро­ховых газов в постоянном объеме увеличится в е = 2,72 раза.

Полученные в пиростатике выражения для давления пороховых газов применяются при вычислении величины давления или вели­чины сгоревшей , части порохового заряда в орудии в предвари­тельном периоде.

Как видим, при сгорании всего заряда в каморе орудия до начала движения снаряда (при мгновенном сгорании заряда) давление пороховых газов может достигнуть нескольких десятков тысяч атмосфер, что значительно превышает допустимое по условиям прочности ствола давление.