Пример расчета составляющих потерь удельного импульса

Проведем расчет основных составляющих потерь в сопле для РДТТ, обладающего следующими характеристиками. Давление в камере сгорания 7 МПа, показатель процесса истечения k = 1,17, относительная массовая концентрация к-фазы в продуктах сгорания z = 0,36, геометрические размеры сопла L_отн = 11, R_кр = 0,1 м, R_а = 0,63 м, _вх = 34^о, _а = 17^о.

Потери в сопле с плавным контуром из-за рассеяния потока рассчитываются по формуле

В случае выполнения сопла для данного РДТТ с угловой точкой и степенью укорочения m = 0,5 потери из-за рассеяния можно рассчитать по формуле

где А_р = 1,52exp(-30(k-1))+0,152 = 1,52exp(-30(1,17-1))+0,152 = 0,161,

n₁ = 1,45 -0,005y_a = 1,4511,60,25 – 0,00511,6 = 2,618, y_a = 1 + (y_a0 -1)m^-1.= 1+(6,3 – 1)/0,5 = 11,6.

Расчет потерь из-за трения проведем по формуле (2.8.9)

Потери, связанные с наличием в продуктах сгорания конденсированных частиц, определим по формуле (2.8.10). Для этого определим сначала вклад отдельных составляющих, расчситывая по (2.8.5) среднемассовый размер частиц к-фазы:

d₄₃ = мкм;

_s0 = 0,031;

;

k₃(L_отн) = 1,3 – 0,462 L_отн/(5,88y_a0-5,44) = 1,3 – 0,462 11/(5,886,3 -5,44) = 1,139.

0,9560,8791,139 = 0,0296.

Потери из-за химической неравновесности рассчитаем для топлива ПХА-4М, характеристики которого приведены в Приложении 1. Величины пустотного удельного импульса для равновесного и замороженного составов продуктов сгорания, рассчитанные по программе ТЕРРА для исходных данных примера, соответственно равны 3056 м/с и 2987 м/с. Тогда значение _х.н рассчитывается по зависимости

_х.н = 0,333(1 – I_у.з/I_у) = = 0,333(1 – 2987/3056) = 0,0021.

Таким образом, суммарные потери (основные составляющие) для утопленного сопла с угловой точкой и коэффициент сопла будут соответственно равны

_ = _i = _рас + _тр + _s + _ут + _х.н = 0,0293 + 0,0117 + 0,0296 + 0,01 + 0,0021= 0,0827,

_с = 1 - _ = 1 – 0,0831 = 0,9173.

2.8.4. Выбор конструкции соплового блока

Сопловой блок РДТТ – составная часть РДТТ, включающая сопло и элементы, обеспечивающие его надежное крепление к корпусу, герметичность данного соединения и при необходимости подвижность сопла относительно корпуса двигателя.

Сопла РДТТ представляют собой каналы с переменной по длине площадью сечения, в которых происходит преобразование части тепловой энергии продуктов сгорания в кинетическую энергию истекающей струи. В современных двигателях применяются сопла как с коническим, так и с профилированным контуром. Сопла с профилированным контуром обеспечивают меньшие потери по сравнению с соплами с коническим контуром, но они более сложны в проектировании и изготовлении.

Для РДТТ баллистических ракет и стартовых ускорителей ракет-носителей космического назначения наибольшее распространение получили односопловые конструкции с поворотными управляющими соплами. Они меньше подвержены неосесимметричной эрозии материалов тракта и возникновению эксцентриситета тяги. В таких соплах меньше потери удельного импульса, возможна реализация большой степени расширения, а также они имеют меньшую массу. Для сокращения длины двигателя такие сопла частично «утапливают» в корпус. Силовые элементы таких сопел выполняются, как правило, из титановых сплавов. Газодинамический тракт формируют набором композиционных материалов (углепластики, графиты, тугоплавкие сплавы, углерод-углеродные композиционные материалы).

Для управлением вектором тяги РДТТ по направлению сопло выполняется поворотным. В качестве поворотного управляющего сопла может быть использовано сопло с эластичным опорным шарниром (ЭОШ). Его достоинства состоят в отсутствии влияния на газодинамику потока и в малых потребных рулевых усилий для поворота сопла.

Большинство ранее применявшихся и применяющихся в настоящее время сопловых блоков характеризуется неизменностью своей формы. Однако в последние годы находят применения сопла с изменяемыми габаритами. Цель, достигаемая при использовании сопла с изменяемыми геометрическими характеристиками, состоит в уменьшении продольных габаритных размеров РДТТ, что особенно важно в ракетах, размещаемых в контейнерах и пусковых установках, в первую очередь комплексов морского базирования, а также для верхних ступеней ракет-носителей и РДТТ разгонных блоков космических летательных аппаратов, геометрическая степень расширения сопел которых составляет 100…200. Для этого используются лепестковые или раздвижные сопла. Расширяющаяся часть раздвижных сопел может быть образована одним или несколькими выдвигаемыми насадками. Их особенностью является реализация диаметра выходного сечения d_а, не выходящего за пределы миделя изделия. На рис. 27 представлена последовательность выдвижения насадков сопла РДТТ третьей ступени ракеты-носителя².

Сопла лепесткового типа, значительно более сложные по конструкции, могут обеспечить значение d_а, превышающие мидель изделия. Раздвижные сопла с одним или двумя выдвигаемыми насадками нашли большее применение на практике, например для РДТТ II и III ступеней ракеты-носителя МХ и «Трайдент Д-5».

В случае, если РДДТ устанавливаются на зенитных ракетах, неуправляемых или управляемых реактивных летательных аппаратах различного класса, а также для двигательных установок специального назначения, например, РДТТ системы аварийного спасения используются более простые конструкции. К ним относятся конические сопла, которые могут крепиться к обечайке корпуса с помощью резьбового или болтового соединения.

В некоторых публикациях, например [8, 11], а также в Приложении № 5 приведены схематические конструкции поворотного управляющего сопла с ЭОШ.