Математическая основа вычисления точки сейсмического возбуждения и алгоритм повышения точностных характеристик с дополнительным измерением акустического сигнала
3. Сейсмический метод определения координат источника возбуждения сигнала
В настоящее время способ получения координат источника возбуждения сводится к решению триединой задачи: «ручным», автоматизированным и автоматическим способами. Основное отличие этих способов состоит в степени использования вычислительной техники и разработке специального программного обеспечения.
Сейсмический способ определения координат основан на использовании сейсмического эффекта от удара объекта о земную поверхность в месте его падения. Суть метода заключается в решении системы уравнений:
(3.1)
где: Xi, Yi - прямоугольные координаты ПИ;
XТП, YТП - прямоугольные координаты источника возбуждений;
V - скорость распространения сейсмического сигнала;
ti - время первого вступления сейсмического сигнала на i-ый ПИ;
t0 - время падения источника возбуждений;
i - количество ПИ ( теория и статистика показывает, что больше 7-ми ПИ точность не увеличивается).
Как показали исследования, точность решения задачи определения координат источника возбуждения зависит от точности и достоверности знания скорости распространения сейсмических колебаний и точности измерения моментов первых вступлений прихода сигналов на ПИ.
Рассмотрим все три случая обработки сигналов и получения координат источника возбуждения.
« Ручной способ ». Скорость распространения сейсмических колебаний определяется сводным ( усредненным ) и частичным
( азимутальным) годографами, рассчитанными по результатам
сейсмических исследований в районе размещения ПИ, по данным которых определяются изохронны и стоятся номограммы.
Изохроны сейсмических волн строятся по годографу, принятому для района предпологаемого падения. При этом оговаривается, что источник возбуждения является точечным, а семейство изохрон, полученные при этом - сферические волны. Принимая скорость распространения во всей среде примерно одинаковой, тогда фронт волны будет представлять собой сферу с центром в точке 0 (рис.3.1)
Рис.3.1
При скорости 1000 мс за 0,1 сек. волна пройдет расстояние в 100 м.
Так как масштаб планшета 1 см - 200м, а расстояние получено в 100м, то от точки возбуждения откладывают 0.5 см и проводят окружность. Далее расчет повторяется для других скоростей и таким образом создается семейство изохрон.
Порядок расчета координат рассмотрим на примере:
Пусть известны времена вступления СС на ПИ:
ПИ1 - 131,18с; ПИ2 - 131,7с; ПИ3 - 131,64с; ПИ4 - 131,69с; ПИ5 - 131,41с; ПИ6 - 131,33с; ПИ7 - 101,78с.
Из данного набора времен выбирается самое минимальное время - 131,18с. - пришедшее на ПИ1. Это время принимается за «0» и оно вычитается из всех остальных, получается ПИ2 - 0,52; ПИ3 - 0,45; ПИ4 - 0,51 … Номограмма, на которой нанесены изохронны, накладывается точкой 0 на ПИ2 и проводится окружность в 0,52 (рис.3.2а), затем точка 0 переносится на ПИ3 и проводится окружность 0,45 (рис.3.2б) После переноса центра изохрон на ПИ4 и проведения окружности 0,51 появится однозначное решение, точка А (рис.3.2в).
Рис.3.2
Определив место нахождения точки А в системе координат получим координаты источника возбуждения сейсмического сигнала.