2. Метод определения координат источника возбуждения

В соответствии с видом измеряемых параметров различают пять основных методов определения местоположения объектов:

- угломерный;

- дальномерный;

- суммарно-дальномерный;

- разностно-дальномерный;

- комбинированный.

Рассмотрим систему, в которой реализован разностно-дальномерный метод определения координат источника возбуждения. В данном методе навигационным параметром является разность дальностей от объекта до двух пунктов измерений ( ПИ ). Поверхностью положения в этом случае будет двуполостный гиперболоид вращения. Разность расстояний от фокусов гиперболоида (фокусами являются ПИ) до любой точки его поверхности остается постоянным (ПИ установлены стационарно с координатным определением местоположения). Так как для определения местоположения в пространстве необходимо определить точку пересечения трех поверхностей положения, то разностно-дальномерная система состоит как минимум из трех ПИ.

При определении местоположения источника возбуждения в плоскости точка пересечения поверхности трансформируется в точку пересечения гипербол ( рис.2.1) .

Рис.2.1.

На рис.2.1 изображены три ПИ, расположенные в плоскости ХОУ. Пусть известно, что в зоне расположения ПИ находится источник возбуждения сигнала, при этом на всех ПИ зафиксированы времена прихода сигналов от данного источника.

Необходимо определить координаты места положения данного источника.

Для решения данной задачи используем данные о первой паре ПИ:

ПИ1 и ПИ2. Зная времена прихода сигналов на ПИ1 и ПИ2 - t₁, t₂

и скорость распространения данных сигналов в пределах расположения ПИ составим уравнение:R=V*t

расстояние и время представим в виде разностей расстояний между ПИ R₂-R₁ и разностью прихода сигналов t₂ -t₁, тогда

R₂-R₁ = (t₂ -t₁)*V или

По разности времен прихода сигналов на ПИ и известной скорости находится разность дальности и по ней строится гипербола.

Построение гиперболы строится на ее свойстве: разница расстояний от точки на гиперболе до ее фокусов есть величина постоянная [4]

Возьмем вторую пару ПИ: ПИ2 и ПИ3 и по данным, принадлежащим им , стоится вторая гипербола. Полученная точка М с координатами X₁, Y₁ и является искомой точкой сигнала возбуждения.