Анализ условий функционирования бронебойных пуль при встрече и проникновении в преграду и разработка моделей прочности сердечников
1.4.3 Расчет углового взаимодействия жесткого сердечника со средой
При взаимодействии сердечника с преградой под углом, на сердечник действуют силы, распределенные относительно оси сердечника несимметрично [1] . Это связанно как с чисто геометрическими причинами, так и с тем обстоятельством, что сопротивление деформированию относительно тонкого слоя преграды в направлении, параллельном поверхности плиты, должно быть меньше, чем сопротивление в направлении, перпендикулярном поверхности. Однако для решения задачи пренебрегают вторым обстоятельством и ограничиваются учетом геометрических причин несимметрии в распределении усилий в случае встречи сердечника с преградой под углами, исключающими рикошет.
Такое упрощение позволяет произвести приближенную количественную оценку сил, действующих на сердечник, и проанализировать его движение на начальных этапах углового взаимодействия с преградой.
В приведенном ниже методе расчета действующих сил принято, что внедряющийся сердечник является абсолютно жестким, а преграда представляет собой однородную металлическую плиту толщиною не менее одного калибра сердечника. Предполагается также, что до момента полного погружения головной части сердечника тыльная прочность преграды не нарушается и вершина головной части не выходит за плоскость тыльного среза плиты. Так же следует отметить, что происходит рассмотрение взаимодействия сердечника, имеющего коническую головную часть.
На рис. 1.11 изображено сечение сердечника и преграды в некоторый момент времени внедрения головной части сердечника плоскостью, проходящей одновременно через нормаль N к преграде и ось сердечника. Начало декартовой системы координат совмещено с вершиной конуса, а ось OZ - с осью сердечника. Ось OX при этом лежит в плоскости чертежа, а ось OY - направлена перпендикулярно к ней.
Рис. 1.11 Схема действия сил на сердечник на начальном этапе внедрения
Составляющими давления в направлениях, перпендикулярном к оси сердечника и параллельном к ней, будут соответственно:
;,(1.5)
где в - половина угла при вершине конической головной части сердечника.
В каждый момент погружения головной части сердечника, взаимодействующего с преградой под углом и, отличным от нуля, на сердечник будет действовать момент сил, направленный (в нашем случае) по часовой стрелке,
,(1.6)
гдеМ1 - момент нормальной к оси сердечника составляющей равнодейстующей сил, распределенных по поверхности S1 косоусеченного полуконуса OEB:
M2 - такой же момент сил, действующих по поверхности S2 косоусеченного полуконуса OEA;
M3 - момент параллельной оси сердечника составляющей равнодействующей сил, распределенных по поверхности S1:
M4 - такой же момент сил, действующих по поверхности S2.
При нормальных углах заострения конуса, и обычных размерах сердечника справедливы соотношения:
;,(1.7)
причем M1 и M2 - величины одного порядка. Следовательно выражение (1.6) можно переписать в форме:
,
Где
;(1.8)
;(1.9)
l1,l2 - плечи нормальных к оси сердечника составляющих равнодействующих сил, распределенных по поверхностям S1 и S2, относительно центра инерции сердечника C:
ш - угол, образуемый направлением составляющей давления у+ с осью OX.
Поскольку интегрирование приходиться вести по поверхностям косоусеченных полуконусов, строгие выкладки при вычислении момента M приводят к интегралам эллиптического типа, что чрезвычайно усложняет все расчеты.
В связи с тем, что принятые предположения делают эти строгие выкладки совершенно неоправданными, заменяем интегрирование уравнений (7) и (8) по поверхностям S1 и S2 нормально усеченных полуконусов OBF и OGE соответственно. Это упрощение позволяет найти приближенное выражение вращающего момента M в конечном виде.
Дифференциал поверхности конуса в декартовых координатах может быть представлен в виде
;(1.10)
или в полярных координатах с и и
,(1.11)
где ш - полярный угол, фигурирующий в соотношениях (1.8) и (1.9).
Таким образом, можно записать, что
.(1.12)
В каждый момент времени, для которого у+=const, справедливо выражение:
,(1.13)
где R=BF.
Аналогично можно получить зависимость для подсчета момента:
,(1.14)
где r=AD.
Момент, действующий на сердечник, может быть вычислен по формуле:
.(1.15)
Значения l1, l2, r и R выражаются через глубину L погружения сердечника в преграду, расстояние lС от вершины конуса 0 до его центра тяжести C и угол и между осью конуса и нормалью к преграде. Приняв, что равнодействующая сил, распределенных по поверхности нормально усеченного конуса, приложена в центре тяжести этой поверхности, т.е. на расстоянии от вершины конуса, равном 2/3 его высоты, после ряда тригонометрических преобразований получается:
;
; (1.16)
;
.
Подставляя выражения (1.16) в выражение (1.15), получено
.(1.17)
Полагая, что
,(1.18)
нетрудно формулу (1.18) преобразовать к виду, более удобному для расчетов:
.(1.19)
1.5 Патентный поиск по конструкциям бронебойных пуль
В процессе поиска литературы, так же были найдены запатентованные конструкции сердечников пуль стрелкового оружия, направленные на обеспечение их прочности.