2.1 Визначення стійкості промислового обладнання у надзвичайних ситуаціях до дії ударної хвилі при вибуху газоповітряної суміші

Вихідні дані:

- ємність з вуглеводневим газом Q=30 т;

- підйомник віддален від можливої точки вибуху на відстань r=450 м;

- площа підйомника S=10 м²;

- маса підйомника m=1000 кг;

- коефіцієнт аеродинамічного опору С_х=1,3 (значення коефіцієнтів за табл. 2.3);

- коефіцієнт тертя f=0,6 (значення коефіцієнтів за табл. 2.4);

- плече сили ваги а=3 м;

- плече сили, що зміщує h=1 м.

Визначити:

1. Можливість зсуву, перекидання підйомника при дії ударної хвилі вибуху газоповітряної суміші.

2. Скласти таблиці результатів при зсуві підйомника при його перекиданні.

3. В обраному масштабі накреслити схему зон осередку вибуху газоповітряної суміші (ГПС). Положення підйомника в осередку вибуху ГПС.

Розвязок

1. Визначаємо радіус зони детонаційної хвилі за формулою:

2. Визначаємо радіус зони дії продуктів вибуху за формулою:

r_ІІ=1,7·r_I =1,7·54,4=92,48 (м).

3. Визначаємо положення підйомника в зонах вогнища вибуху шляхом порівняння відстані від ємності з газом з радіусами зон (рис. 2.1) Оскільки r>r_І і r>r_ІІ, робимо висновок, що підйомника знаходиться в зоні дії повітряної ударної хвилі r_ІІІ (III зона).

Рис. 2.1. Розташування підйомника у вогнищі вибуху газоповітряної суміші: I - зона детонаційної хвилі з радіусом r_I; II - зона дії продуктів вибуху з радіусом r_II; III - зона повітряної ударної хвилі з радіусом r_III.

4. Визначаємо відносну величину Ш за формулою:

5. Визначаємо надлишковий тиск повітряної ударної хвилі для III зони при Ш<2 за формулою:

Примітка: якщо відносна величина Ш?2, то надлишковий тиск для III зони визначається за формулою:

6. Визначаємо тиск швидкісного напору за формулою:

7. Визначаємо силу, що зміщує підйомник за формулою:

P_см= C_х · S_max· P_ск=1,3·10·0,81=10,53 (кН),

де P_см - сила, що зміщує, кН;

C_х - коефіцієнт аеродинамічного опору (див. табл. 2.3), в наведеному прикладі підйомник має форму паралелепіпед, отже для паралелепіпеда C_х=1,3;

S_max - максимальна площа підйомника, м².

8. Визначаємо силу тертя за формулою (для незакріпленого підйомника):

F_тр= m · g · f = 1000·9,8·0,6=5,88 (кН),

де F_тр - сила тертя, кН;

m - маса підйомника, за вихідними даними m=1000 (кг);

f - коефіцієнт тертя (див. табл. 2.4), приймемо що підйомник сталевий і встановлений на бетонну основу, тоді для тертя сталі по бетону коефіцієнт знаходиться в діапазоні від 0,2 до 0,6, для подальшого розвязку задачі приймаємо f=0,6;

g - прискорення вільного падіння, g=9,8 (м/с²).

9. Визначаємо можливість зсуву підйомника, для чого повинна виконуватись умова:

Р_см>F_тр.

У наведеному прикладі Р_см=10,53 (кН) > F_тр=5,88 (кН), тобто умова виконується.

10. Робимо висновок про стійкість підйомника до зсуву. Підйомника при очікуваному надлишковому тиску·P_ІІІ=15,23 (кПа) - зміщується.

11. Визначаємо максимальну величину швидкісного напору, при якому зсув ще не відбудеться за формулою:

12. Визначаємо максимальний надлишковий тиск, при якому зсув ще не відбудеться за формулою:

13. Результати оцінки стійкості підйомника до зсуву ударною хвилею зводимо в табл. 2.1.

Таблиця 2.1 Результати оцінки стійкості підйомника до зсуву

14. Висновки. При надлишковому тиску понад ДР_IIImax=11,22 (кПа) ударна хвиля вибуху газоповітряної суміші викличе зсув підйомника, що відповідає слабким руйнуванням. Ця межа нижче очікуваного надлишкового тиску, отже, підйомник не стійкий до зсуву у роботі при заданих умовах.

15. Визначаємо момент перекидання (рис. 2.2) за формулою:

М_опр=Р_см·h=10,53·1=10,53 (кН·м),

де М_опр - момент перекидання, кН·м;

h - плече сили зсуву, за вихідними даними h=1 (м);

Р_см - сила, що зміщує, за розрахунковими даними Р_см=10,53 (кН).

Рис. 2.2. Сили, що діють на підйомник при перекиданні

16. Визначаємо момент сили ваги за формулою:

М_в= m · g · a/2=1000·9,8·3/2=14,7 (кН·м),

де М_в - момент сили ваги, кН·м;

m - маса підйомника, кг;

g - прискорення вільного падіння;

а - плече сили ваги, за вихідними даними а=3 (м).

17. Визначаємо можливість перекидання підйомника, для чого повинна виконуватись умова:

М_опр>М_в.

В наведеному прикладі М_в=14,7 (кН·м) > М_опр=10,53 (кН·м), тобто умова не виконується.

18. Робимо висновки про стійкість підйомника до перекидання ударною хвилею вибуху. Підйомник при очікуваному надлишковому тиску·P_ІІІ=15,23 (кПа) не перекидається.

19. Визначаємо максимальну величину швидкісного напору, при якому перекидання ще не відбудеться за формулою:

20. Визначаємо максимальну величину надлишкового тиску, при якому перекидання ще не відбудеться за формулою:

21. Результати оцінки стійкості підйомника до перекидання ударною хвилею зводимо в табл. 2.3.

22. Висновки. При надлишковому тиску понад ударна хвиля вибуху газоповітряної суміші викличе перекидання підйомника, а при очікуваному надлишковому тиску P_ІІІ=15,23 (кПа) перекидання не буде.

Таблиця 2.2 Результати оцінки стійкості підйомника до перекидання

Таблиця 2.3 Значення коефіцієнта аеродинамічного опору С_Х для тіл різної форми

Таблиця 2.4 Коефіцієнт тертя f між поверхнями різних матеріалів