1. Понятие тысячной и способы измерения её

Тысячная -- единица измерения углов, принятая в артиллерии и равняющаяся одной шеститысячной части оборота. Название происходит от приблизительного равенства такой единицы измерения углов миллирадиану, то есть тысячной доле радиана (составляющей 1/(1000 ? 2 р) ? 1/6283 оборота). Синонимом для этой единицы измерения угла является малое деление угломера Военная топография. // Под общ. ред. В. Н. Филатова: учебник для выс-ших военно-учебных заведений. - Воениздат, 2008..

Понятие тысячной принято во всех странах мира, и применяется для введения горизонтальных поправок ведения огня стрелкового оружия и артиллерийских систем, а также определение расстояний и дистанций. Тысячные записываются и читаются следующим образом:

1 тысячная 0-01, читается как ноль, ноль один

5 тысячных 0-05, читается как ноль, ноль пять

10 тысячных 0-10, читается как ноль, десять

150 тысячных 1-50, читается как один, пятьдесят

1500 тысячных 15-00, читается как пятнадцать, ноль ноль

При использовании оптических приборов с делениями в тысячных нужно учитывать, что есть русская тысячная, которая делит круг на 6000 частей и есть немецкая тысячная, которая делит круг на 6400 частей.

Исходя из равенства 1 оборота 2р радиан или 360 градусам, существуют следующие соотношения между всеми этими единицами измерения:

· 1 тысячная ? 0,00016(6) оборота

· 1 тысячная ? 0,001047 радиана

· 1 тысячная = 0,06 градуса = 3,6 угловой минуты = 3 угл. минуты 36 угл. секунд

· 1 тысячная = 0,06(6) града

· 1 оборот = 6000 тысячных

· 1 радиан ? 954,92 тысячных

· 1 угловая секунда = 0,004629(629) тысячной

· 1 угловая минута = 0,277(7) тысячной

· 1 градус = 16,66(6) тысячных

· 1 град = 15 тысячных

Большим удобством такой нестандартной единицы измерения углов является хорошая приспособленность к вычислениям линейных и угловых размеров объектов на местности без каких-либо средств механизации счёта. Пусть объект длиной W наблюдается с дистанции L под небольшим углом б (то есть выполняется условие L >> W, очень часто встречающееся в артиллерийской практике). Тогда при выражении угла б в радианной мере имеет место:

и, заменяя радианную меру на тысячные, получаем в итоге:

Для большинства практических расчётов используется приближённый вариант, но в ряде случаев возникающая при этом погрешность в 4,5 % недопустима и тогда коэффициент 0,955 не отбрасывается. Упрощённое равенство называется формулой тысячных. Из этой формулы следует правило для лучшего запоминания соотношения: «веха высотой 1 метр, удалённая от наблюдателя на 1 километр, видна под углом в 1 тысячную».

Формула тысячных применима при не слишком больших углах, когда синус угла приближённо равен самому углу в радианной мере. Условной границей применимости считается угол в 300 тысячных (18 градусов).