logo
Расчет траектории полета двухступенчатой баллистической ракеты

Введение

Баллистические ракеты (БР) дальнего действия и ракеты-носители (РН) космических аппаратов (КА) стартуют вертикально. Вертикальный старт не только обладает рядом преимуществ перед наклонным, но и является единственно возможным для данного класса ракет. Тонкостенная конструкция ракеты не способна противостоять боковым нагрузкам при движении и сходе ракеты с направляющих, а пусковая установка при наклонном старте такого типа ракет по своему весу и габаритам во много раз превышала бы существующие стартовые устройства.

Рис.1 Траектория баллистической ракеты.

При вертикальном старте ракета устанавливается на пусковой стол, который снабжен центральным проёмом для выхода газовой струи ракетного двигателя.

После старта БР продолжает вертикальный подъём примерно в течении 5..10 сек., после чего начинается её разворот в сторону цели.

Траекторию БР (рис.1) можно в первом приближении рассматривать как плоскую кривую. Участок траектории от точки старта О до точки А проходится ракетой с работающим двигателем и называется активным участком траектории (АУТ), или участком выведения. Та часть траектории, где ракета испытывает заметное воздействие аэродинамических сил, называется атмосферным участком полёта. Для тяжёлых БР атмосферный участок всегда короче АУТ.

После выключения двигателя (точка А) ракета или головная часть (ГЧ) летит как свободно брошенное тело, и вид траектории полёта определяется только силой притяжения Земли и начальными условиями для этого участка полёта.

Участок траектории от точки А до точки С носит название баллистическиё (эллиптический) участок траектории. Точка С расположена на одинаковой высоте с точкой А.

Начальными условиями баллистического участка траектории являются:

- дальность конца АУТ;

- высота конца АУТ;

- скорость ракеты в точке А;

- угол траектории в точке А.

Участок траектории от точки С до точки Д носит название участок входа в атмосферу. Так как траектория свободного полёта симметрична относительно большой оси эллипса, то можно принять:

, или известно из расчётов активного и эллиптического участков траектории;

,,.

Траектория выведения ракеты-носителя (рис.2), например, двухступенчатой, по своему характеру практически не отличается от траектории БР дальнего действия. В точке А1 заканчивают работу двигатели первой ступени. Блоки первой ступени отбрасываются и падают на Землю (точка С1). Вторая ступень сообщает ракете необходимую скорость, и в конце активного участка второй ступени, уже на орбите, двигатель выключается (точка А2).

Рис.2. Траектория ракеты-носителя.

Разворот ракеты на участке выведения осуществляется органами управления по заранее выбранной программе. Выведение ракеты характеризуется программным углом (угол тангажа) - угол между продольной осью ракеты и линией горизонта точки старта. Зависимость угла от времени полёта называется программой изменения угла тангажа.

Полная дальность полёта БР дальнего действия равна:

,

где - дальность активного участка траектории;

- дальность эллиптического участка траектории;

- дальность конечного (атмосферного) участка траектории.