Расчет и анализ прицельных поправок воздушной стрельбы
5. Расчет дополнительных параметров условий стрельбы
Дополнительными параметрами условий стрельбы являются скорость сближения с целью и проекции абсолютной угловой скорости визирной линии . В курсовой работе эти параметры необходимо вычислять. Формулы для вычисления дополнительных параметров могут быть получены из уравнения (15) для вектора скорости цели в случае ее определения синхронным способом.
.
Векторы записываются через единичные векторы системы D в следующем виде:
,
,
где - проекции скорости цели на оси системы координат “D”, - проекции скорости самолета на оси системы координат “D ”.
Решая совместно (27),(28),(29),получим
.
Умножив скалярно уравнение (30) последовательно на орты осей системы координат “D”, получим следующие зависимости для определения искомых параметров
,
,
.
Для определения проекций вектора поступаем следующим образом. Введем систему координат , связанную с вектором воздушной скорости цели . Система координат получается путем поворота базовой системы координат на углы . Тогда проекции вектора на оси системы координат “D” могут быть определены путем перемножения следующих матриц преобразования координат
.
где Vц - заданное значение скорости цели; - матрица перехода от системы 1 к системе D, определяемая углами в и е; - матрица перехода от системы к системе 1, определяемая углами .
Проекции вектора на оси системы D могут быть определены из произведения следующих матриц
,
Где - матрица перехода от системы к системе 1, определяемая углами атаки и скольжения.
Так как для расчета дополнительных параметров можно сделать допущения (из-за малости углов атаки и скольжения), то
.
Проведем необходимые расчеты для векторов :
Вектор вычислим с учетом малости углов атаки и скольжения.
Найдем искомые параметры:
-19.2 м/с
-0.0231 рад/с
-0.1475 рад/с
В расчетных формулах (20) - (22), определяющих параметры Дв и Де и Dу , также имеются проекции ускорения цели на оси лучевой системы координат “D”. Эти проекции в прицельной системе должны вычисляться по формулам (25) в зависимости от измеряемых и вычисляемых параметров .
В курсовой работе проекции ускорений вычисляются в зависимости от заданных параметров условий стрельбы, точнее, в зависимости от заданной величины ускорения цели и ориентации вектора в системе “D”.
Введем систему координат , связанную с вектором ускорения цели , которая получается путем поворота базовой системы координат на углы . Тогда проекции ускорения цели в системе “D” могут быть определены путем перемножения следующих матриц преобразования координат вектора:
,
где - транспортированная матрица перехода от системы координат 1 к системе координат ,определяемая углами .
Для цели, выполняющий полет по дуге окружности в плоскости, параллельной плоскости ОX1Z1, требуется рассчитать ускорение по следующим формулам:
где n - перегрузка самолета-цели на развороте.
Проведем необходимые расчеты для вектора :
м,
м/c2.